1、關于拉伸力-伸長曲線和應力-應變曲線的問題
低碳鋼的應力－應變曲線
a、拉伸過程的變形：
彈性變形，屈服變形，加工硬化（均勻塑性變形），不均勻集中塑性變形。
b、相關公式：
工程應力 σ=F/A0 ；工程應變ε=ΔL/L0；比例極限σP；彈性極限σε；

屈服點σS；抗拉強度σb；斷裂強度σk。

真應變 e=ln(L/L0)=ln(1+ε) ；真應力 s=σ(1+ε)= σ*eε 指數e為真應變。
c、相關理論：
真應變總是小于工程應變，且變形量越大，二者差距越大；真應力大于工程應力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。

2、關于彈性變形的問題
a、相關概念
彈性：表征材料彈性變形的能力
剛度：表征材料彈性變形的抗力
彈性模量：反映彈性變形應力和應變關系的常數， E=σ/ε ；工程上也稱剛度，

表征材料對彈性變形的抗力。
彈性比功：稱彈性比能或應變比能，是材料在彈性變形過程中吸收變形功的能力，

評價材料彈性的好壞。
包申格效應：金屬材料經預先加載產生少量塑性變形，再同向加載，規定殘余伸長應力增加；反向加載，規定殘余伸長應力降低的現象。
滯彈性：（彈性后效）是指材料在快速加載或卸載后，隨時間的延長而產生的附

加彈性應變的性能。
彈性滯后環：非理想彈性的情況下，由于應力和應變不同步，使加載線與卸載線

不重合而形成一封閉回線。
金屬材料在交變載荷作用下吸收不可逆變形功的能力，稱為金屬的循環韌性，也叫內耗b、相關理論：
彈性變形都是可逆的。
理想彈性變形具有單值性、可逆性，瞬時性。但由于實際金屬為多晶體并存在各種缺陷，彈性變形時，并不是完整的。
彈性變形本質是構成材料的原子或離子或分子自平衡位置產生可逆變形的反映
單晶體和多晶體金屬的彈性模量，主要取決于金屬原子本性和晶體類型。
包申格效應；滯彈性；偽彈性；粘彈性。
包申格效應消除方法：預先大塑性變形，回復或再結晶溫度下退火。
循環韌性表示材料的消震能力。

3、關于塑形變形的問題
a、相關概念
滑移：滑移系越多，塑性越好；滑移系不是唯一因素（晶格阻力等因素）；滑移

面——受溫度、成分和變形的影響；滑移方向——比較穩定
孿生：fcc、bcc、hcp都能以孿生產生塑性變形；一般在低溫、高速條件下發生；

變形量小，調整滑移面的方向
屈服現象：退火、正火、調質的中、低碳鋼和低合金鋼比較常見，分為不連續屈

服和連續屈服；
屈服點：材料在拉伸屈服時對應的應力值，σs；
上屈服點：試樣發生屈服而力首次下降前的最大應力值，σsu；
下屈服點：試樣屈服階段中最小應力，σsl；
屈服平臺（屈服齒）：屈服伸長對應的水平線段或者曲折線段；
呂德斯帶：不均勻變形；對于沖壓件，不容許出現，防止產生褶皺。
屈服強度：表征材料對微量塑性變形的抗力
連續屈服曲線的屈服強度：用規定微量塑性伸長應力表征材料對微量塑性變形的抗力
（1）規定非比例伸長應力σp：
（2）規定殘余伸長應力σr：試樣卸除拉伸力后，其標距部分的殘余伸長達到規

定的原始標距百分比時的應力；殘余伸長的百分比為0.2%時，記為σr0.2
（3）規定總伸長應力σt：試樣標距部分的總伸長（彈性伸長加塑性伸長）達到

規定的原始標距百分比時的應力。
晶格阻力（派納力）；位錯交互作用阻力
Hollomon公式： S=Ken ，S為真應力，e為真應變；n—硬化指數0.1~0.5，n=1,

完全理想彈性體，n=0，沒有硬化能力；K——硬化系數
縮頸是：韌性金屬材料在拉伸試驗時變形集中于局部區域的特殊現象。
抗拉強度：韌性金屬試樣拉斷過程中最大試驗力所對應的應力。代表金屬材料所

能承受的最大拉伸應力，表征金屬材料對最大均勻塑性變形的抗力。與應

變硬化指數和應變硬化系數有關。等于最大拉應力比上原始橫截面積。
塑性是指金屬材料斷裂前發生不可逆永久（塑性）變形的能力。

b、相關理論
常見的塑性變形方式：滑移，孿生，晶界的滑動，擴散性蠕變。
塑性變形的特點：各晶粒變形的不同時性和不均勻性（取向不同；各晶粒力學性

能的差異）；各晶粒變形的相互協調性（金屬是一個連續的整體，多系滑

移；Von Mises至少5個獨立的滑移系）。
硬化指數的測定：①試驗方法；②作圖法lgS=lgK+nlge
硬化指數的影響因素：與層錯能有關,層錯能下降，硬化指數升高；對金屬材料

的冷熱變形也十分敏感；與應變硬化速率并不相等。
縮頸的判據（失穩臨界條件）拉伸失穩或縮頸的判據應為dF=0
兩個塑性指標：斷后伸長率δ=(L1-L0)/LO*100%；
斷后收縮率：ψ=(A0-A1)/A0*100%

ψ>δ，形成為縮頸
ψ=δ或ψ<δ，不形成縮頸

4、關于金屬的韌度斷裂問題
a、相關概念
韌性：斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力
韌度：單位體積材料斷裂前所吸收的功
韌性斷裂：裂紋緩慢擴展過程中消耗能量；斷裂最先發生在纖維區，然后快速擴

展形成放射最后斷裂形成剪切唇，放射區在裂紋快速擴展過程中形成，一般

放射區匯聚方向指向裂紋源。
脆性斷裂：基本不產生塑性變形，危害性大。低應力脆斷，工作應力很低，一般

低于屈服極限；脆斷裂紋總是從內部的宏觀缺陷處開始；溫度降低，應變速

度增加，脆斷傾向增加。
穿晶斷裂：裂紋穿過晶內，可以是韌性斷裂，也可以是脆性斷裂，斷口明亮。
沿晶斷裂：裂紋沿晶界擴展，都是脆性斷裂，由晶界處的脆性第二相等造成，斷

口相對灰暗。穿晶斷裂和沿晶斷裂可混合發生。高溫下，多由穿晶斷裂轉為

沿晶韌性斷裂。
沿晶斷裂斷口：斷口冰糖狀；若晶粒細小，斷口呈晶粒狀。
剪切斷裂：材料在切應力作用下沿滑移面滑移分離而造成的斷裂。（滑斷、微孔

聚集型斷裂）
解理斷裂：材料在正應力作用下，由于原于間結合鍵的破壞引起的沿特定晶面發

生的脆性穿晶斷裂。
金屬的強度就是指金屬材料原子間結合力的大小，一般說金屬熔點高，彈性模量

大，熱膨脹系數小則其原子間結合力大，斷裂強度高。斷裂的實質就是外力

作用下材料沿某個原子面分開的過程。
格里菲思理論：從熱力學觀點看，凡是使能量減低的過程都將自發進行，凡使能

量升高的過程必將停止，除非外界提供能量。Griffth指出，由于裂紋存在，

系統彈性能降低，與因存在裂紋而增加的表面能平衡。如彈性能降低足以滿

足表面能增加，裂紋就會失穩擴展，引起脆性破壞。

b、相關理論
斷裂三種主要的失效形式：磨損、腐蝕、斷裂
多數金屬的斷裂包括裂紋的形成和擴展兩個階段。
按斷裂的性態：韌性斷裂和脆性斷裂；按裂紋擴展路徑：穿晶斷裂和沿晶斷裂；按斷裂機制：解理斷裂和剪切斷裂
韌性斷裂和脆性斷裂：根據材料斷裂前產生的宏觀塑性變形量的大小來確定。通

常脆性斷裂也會發生微量的塑性變形，一般規定斷面收縮率小于5％則為脆

性斷裂。反之大于5％的為韌性斷裂。
脆性斷口平齊而光亮，與正應力垂直，斷口常呈人字紋或放射花樣。
解理斷裂是沿特定的晶面發生的脆性穿晶斷裂，通常總沿一定的晶面分離。
解理斷裂總是脆性斷裂，但脆性斷裂不一定是解理斷裂。
常見的裂紋形成理論：①位錯塞積理論②位錯反應理論
解理與準解理
共同點：穿晶斷裂；有小解理刻面；臺階及河流花樣
不同點：①準解理小刻面不是晶體學解理面②解理裂紋常源于晶界，準解理裂紋

常源于晶內硬質點。準解理不是一種獨立的斷裂機理，而是解理斷裂的變種。
格雷菲斯理論是根據熱力學原理得出的斷裂發生的必要條件，但并不意味著事實上一定斷裂。裂紋自動擴展的充分條件是尖端應力等于或大于理論斷裂強度。

5、關于硬度的問題
a、硬度概念
硬度是衡量金屬材料軟硬程度的一種性能指標。
b、硬度試驗方法:
劃痕法——表征金屬切斷強度
回跳法——表征金屬彈性變形功
壓入法——表征塑性變形抗力及應變硬化能力
布氏硬度
壓頭：淬火鋼球（HBS），硬質合金球（HBW）
載荷：3000Kg 硬質合金，500Kg 軟質材料
保載時間：10-15s 黑色金屬，30s 有色金屬
壓痕相似原理：只用一種標準的載荷和鋼球直徑,不能同時適應硬的材料或者軟的材料。為保證不同載荷和直徑測量的硬度值之間可比，壓痕必須滿足幾何相似。
布氏硬度表示方法：600HBW1/30/20
①度值，②符號HBW，③球直徑，④試驗力(1kgf=9.80665N)，⑤試驗力保持時間

布氏硬度試驗的優缺點：
優點：壓頭直徑較大→壓痕面積較大→硬度值可反映金屬在較大范圍內各組成相

的平均性能，不受個別組成相及微小不均勻性的影響。
缺點：對不同材料需更換壓頭直徑和改變試驗力，壓痕測量麻煩，自動檢測受到

限制；壓痕較大時不宜在成品上試驗
洛氏硬度
以測量壓痕深度表示材料硬度值。
壓頭有兩種：α＝120°的金剛石圓錐體，一定直徑的淬火鋼球。
洛氏硬度試驗優缺點：
優點：操作簡便、迅速，硬度可直接讀出；壓痕較小，可在工件上試驗；用不同

標尺可測定軟硬不同和厚薄不一的試樣。
缺點：壓痕較小，代表性差；材料若有偏析及組織不均勻等缺陷，測試值重復性

差，分散度大；用不同標尺測得的硬度值沒有聯系，不能直接比較。
維氏硬度：原理與布氏硬度試驗相同，根據單位面積所承受的試驗力計算硬度值。不同的是維氏硬度的壓頭是兩個相對面夾角α為136°的金剛石四棱錐體。
努氏硬度：與維氏硬度的區別1）壓頭形狀不同；2）硬度值不是試驗力除以壓痕表面積，而是除以壓痕投影面積
肖氏硬度：一種動載荷試驗法，原理是將一定質量的帶有金剛石圓頭或鋼球的重錘，從一定高度落于金屬試樣表面，根據重錘回跳的高度來表征金屬硬度值大小，也稱回跳硬度。用HS表示。
里氏硬度：動載荷試驗法，用規定質量的沖擊體在彈力作用下以一定的速度沖擊試樣表面，用沖頭的回彈速度表征金屬的硬度值。用HL表示。

6、關于金屬在沖擊載荷下的力學性能
a、相關概念
沖擊韌性：指材料在沖擊載荷作用下吸收塑性變形功和斷裂功的能力，常用標準

試樣的沖擊吸收功AK表示。
沖擊測量參數：測量沖擊脆斷后的沖擊吸收功（AkU或AKV），沖擊吸收功并不能真正反映材料的韌脆程度（沖擊吸收功并非完全用于試樣變形和破壞）
低溫脆性:體心立方或某些密排六方晶體金屬及合金，當試驗溫度低于某一溫度

tk或溫度區間時，材料由韌性狀態變為脆性狀態，沖擊吸收功明顯下降，斷裂機理由微孔聚集變為穿晶解理，斷口特征由纖維狀變為結晶狀。tk或溫度區間稱為韌脆轉變溫度，又稱冷脆轉變溫度。
b、相關理論
韌脆的評價方法：材料的缺口沖擊彎曲試驗，材料的沖擊韌性
韌脆的影響因素：溫度（低溫脆性）；應力狀態（三向拉應力狀態）；變形速度的影響（沖擊脆斷）低溫脆性的本質：低溫脆性是材料屈服強度隨溫度降低急劇增加的結果。屈服強度σs的隨溫度降低而升高，而斷裂強度σc隨溫度變化很小。
t>tk ,σc >σs ,先屈服再斷裂；t<tk ,σc <σs ,脆性斷裂韌脆轉變溫度是金屬材料的韌性指標，它反映了溫度對韌脆性的影響。
影響韌脆轉變溫度的冶金因素：
晶體結構：體心立方金屬及其合金存在低溫脆性。普通中、低強度鋼的基體是體

心立方點陣的鐵素體，故這類鋼有明顯的低溫脆性。
化學成分：間隙溶質元素溶入鐵素體基體中，偏聚于位錯線附近，阻礙位錯運

動，致σs升高，鋼的韌脆轉變溫度提高。
顯微組織：晶粒大小，細化晶粒使材料韌性增加；減小亞晶和胞狀結構尺寸也能

提高韌性。
細化晶粒提高韌性的原因：晶界是裂紋擴展的阻力；晶界前塞積的位錯數減少，

有利于降低應力集中；晶界總面積增加，使晶界上雜質濃度減少，避免產

生沿晶脆性斷裂。
金相組織

7、關于金屬疲勞的問題
a、金屬疲勞現象
疲勞：金屬機件在變動應力和應變長期作用下，由于積累損傷而引起的斷裂現象。
疲勞的破壞過程是材料內部薄弱區域的組織在變動應力作用下，逐漸發生變化和損傷累積、開裂，當裂紋擴展達到一定程度后發生突然斷裂的過程，是一個從局部區域開始的損傷累積，最終引起整體破壞的過程。
循環應力的波形：正弦波、矩形波和三角波等。
表征應力循環特征的參量有：
最大循環應力σmax，最小循環應力σmin；

平均應力:σm=(σmax+σmin)/2；

應力幅或應力范圍:σa=(σmax-σmin)/2；

應力比:r=σmin/σmax
疲勞按應力狀態分：彎曲疲勞、扭轉疲勞、拉壓疲勞、接觸疲勞及復合疲勞；
疲勞按環境和接觸情況：大氣疲勞、腐蝕疲勞、高溫疲勞、熱疲勞及接觸疲勞等。
疲勞按應力高低和斷裂壽命分：高周疲勞和低周疲勞。
b、金屬疲勞特點
疲勞的特點：該破壞是一種潛藏的突發性破壞，在靜載下顯示韌性或脆性破壞的

材料在疲勞破壞前均不會發生明顯的塑性變形，呈脆性斷裂。
疲勞對缺口、裂紋及組織等缺陷十分敏感，即對缺陷具有高度的選擇性。因為缺口或裂紋會引起應力集中，加大對材料的損傷作用；組織缺陷(夾雜、疏松、白點、脫碳等)，將降低材料的局部強度，二者綜合更加速疲勞破壞的起始與發展。
c、金屬疲勞宏觀斷口
疲勞宏觀斷口的特征：疲勞斷裂經歷了裂紋萌生和擴展過程。由于應力水平較低，

因此具有較明顯的裂紋萌生和穩態擴展階段，相應的斷口上也顯示出疲勞源、

疲勞裂紋擴展區與瞬時斷裂區的特征。

疲勞源：是疲勞裂紋萌生的策源地。
位置：多出現在機件表面，常和缺口、裂紋、刀痕、蝕坑等缺陷相連。但若材料

內部存在嚴重冶金缺陷(夾雜、縮孔、伯析、白點等)，也會因局部材料強度

降低而在機件內部引發出疲勞源。
特點：因疲勞源區裂紋表面受反復擠壓，摩擦次數多，疲勞源區比較光亮，而且因加工硬化，該區表面硬度會有所提高。
數量：機件疲勞破壞的疲勞源可以是一個，也可以是多個，它與機件的應力狀態

及過載程度有關。如單向彎曲疲勞僅產生一個源區，雙向反復彎曲可出現兩

個疲勞源。過載程度愈高，名義應力越大，出現疲勞源的數目就越多。
產生順序：若斷口中同時存在幾個疲勞源，可根據每個疲勞區大小、源區的光亮

程度確定各疲勞源產生的先后，源區越光亮，相連的疲勞區越大，就越先產

生；反之，產生的就晚。
疲勞區是疲勞裂紋亞穩擴展形成的區域。
宏觀特征：斷口較光滑并分布有貝紋線(或海灘花樣)，有時還有裂紋擴展臺階。
斷口光滑是疲勞源區的延續，其程度隨裂紋向前擴展逐漸減弱，反映裂紋擴

展快饅、擠壓摩擦程度上的差異。
貝紋線——疲勞區的最典型特征：產生原因:一般認為是因載荷變動引起的，因

為機器運轉時常有啟動、停歇、偶然過載等，均要在裂紋擴展前沿線留下弧

狀貝紋線痕跡。
形貌特點：疲勞區的每組貝紋線好像一簇以疲勞源為圓心的平行弧線，凹側指向

疲勞源，凸側指向裂紋擴展方向。近疲勞源區貝紋線較細密，表明裂紋擴展

較慢；遠離疲勞源區貝紋線較稀疏、粗糙，表明此段裂紋擴展較快。
影響因素:貝紋區的總范圍與過載程度及材料的性質有關。若機件名義應力較高

或材料韌性較差，則疲勞區范圍較小，貝紋線不明顯；反之，低名義應力或

高韌性材科，疲勞區范圍較大，貝紋線粗且明顯。貝紋線的形狀則由裂紋前

沿線各點的擴展速度、載荷類型、過載程度及應力集中等決定。
瞬斷區是裂紋失穩擴展形成的區域。在疲勞亞臨界擴展階段，隨應力循環增加，裂紋不斷增長，當增加到臨界尺寸ac時，裂紋尖端的應力場強度因子KI達到材料斷裂韌性KIc(Kc)時。裂紋就失穩快速擴展，導致機件瞬時斷裂。
瞬斷區的斷口比疲勞區粗糙，宏觀特征如同靜載，隨材料性質而變。
脆性材料斷口呈結晶狀；
韌性材料斷口，在心部平面應變區呈放射狀或人字紋狀，邊緣平面應力區則有剪切唇區存在。
位置：瞬斷區一般應在疲勞源對側。但對旋轉彎曲來說，低名義應力時，瞬斷區

位置逆旋轉方向偏轉一角度；高名義應力時，多個疲勞源同時從表面向內擴

展，使瞬斷區移向中心位置。
大小：瞬斷區大小與機件承受名義應力及材料性質有關，高名義應力或低韌性材

科，瞬斷區大；反之。瞬斷區則小。
d、疲勞曲線及基本疲勞力學性能
疲勞曲線：疲勞應力與疲勞壽命的關系曲線，即S－N曲線。
用途：它是確定疲勞極限、建立疲勞應力判據的基礎。
有水平段（碳鋼、合金結構鋼、球鐵等）：經過無限次應力循環也不發生疲

勞斷裂，將對應的應力稱為疲勞極限，記為σ-1（對稱循環）
無水平段（鋁合金、不銹鋼、高強度鋼等）：只是隨應力降低，循環周次不斷增

大。此時，根據材料的使用要求規定某一循環周次下不發生斷裂的應力作為

條件疲勞極限。
疲勞曲線的測定——升降法測定疲勞極限
d、疲勞過程及機理
疲勞過程：裂紋萌生、亞穩擴展、失穩擴展三個過程。
疲勞壽命Nf＝萌生期N0＋亞穩擴展期Np
金屬材料的疲勞過程也是裂紋萌生相擴展的過程。
裂紋萌生往往在材料薄弱區或高應力區，通過不均勻滑移、微裂紋形成及長大而完成。

疲勞微裂紋常由不均勻滑移和顯微開裂引起。主要方式有：表面滑移帶開裂；第二相、夾雜物與基體界面或夾雜物本身開裂；晶界或亞晶界處開裂。
e、如何提高疲勞強度
如何提高疲勞強度——滑移帶開裂產生裂紋角度
從滑移開裂產生疲勞裂紋形成機理看，只要能提高材料滑移抗力（固溶強化、細晶強化等），均可阻止疲勞裂紋萌生，提高疲勞強度。
如何提高疲勞強度——相界面開裂產生裂紋角度
第二相或夾雜物可引發疲勞裂紋的機理來看，只要降低第二相或夾雜物脆性，提高相界面強度，控制第二相或夾雜物的數量、形態、大小和分布、使之“少、圓、小、勻”，均可抑制或延緩疲勞裂紋在第二相或夾雜物附近萌生，提高疲勞強度。
如何提高疲勞強度——晶界開裂產生裂紋
從晶界萌生裂紋來看，凡使晶界弱化和晶粒粗化的因素，如晶界有低熔點夾雜物等有害元素和成分偏析、回火脆、晶界析氫及晶粒粗化等，均易產生晶界裂紋、降低疲勞強度；反之，凡使晶界強化、凈化和細化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞強度。
f、影響疲勞強度的主要因素
表面狀態的影響：應力集中——機件表面缺口因應力集中往往是疲勞策源地，引

起疲勞斷裂，可用Kf與qf表征缺口應力集中對材料疲勞強度的影響。Kf

與qf越大，材料的疲勞強度就降得越低。且這種影響隨材料強度的增高，

更加顯著。
表面粗糙度——表面粗糙度越低，材料的疲勞極限越高；表面粗糙度越高，疲勞

極限越低。材料強度越高，表面粗糙度對疲勞極限的影響越顯著。
殘余應力及表面強化的影響：殘余壓應力提高疲勞強度；殘余拉應力降低疲勞強

度。殘余壓應力的影響與外加應力的應力狀態有關，不同應力狀態，機件表

面層的應力梯度不同。彎曲疲勞時,效果比扭轉疲勞大；拉壓疲勞時，影響

較小。殘余壓應力顯著提高有缺口機件的疲勞強度，殘余應力可在缺口處集

中，能有效地降低缺口根部的拉應力峰值。殘余壓應力的大小、深度、分布

以及是否發生松弛都會影響疲勞強度。
表面強化的影響——表面強化可在機件表面產生殘余壓應力，同時提高強度和硬度。兩方面的作用都會提高疲勞強度。（方法：噴丸、滾壓、表面淬火、表面化學熱處理）硬度由高到低的順序：滲氮→滲碳→感應加熱淬火；強化層深度由高到低順序：表面淬火→滲碳→滲氮。
材料成分及組織的影響：疲勞強度是對材料組織結構敏感的力學性能。合金成分、顯微組織、非金屬夾雜物及冶金缺陷
g、低周疲勞
低周疲勞：金屬在循環載荷作用下，疲勞壽命為102～105次的疲勞斷裂。
循環硬化和循環軟化現象與位錯循環運動有關。
在一些退火軟金屬中，在恒應變幅的循環載荷下，由于位錯往復運動和交互作用，產生了阻礙位錯繼續運動的阻力，從而產生循環硬化。
在冷加工后的金屬中，充滿位錯纏結和障礙，這些障礙在循環加載中被破壞；或在一些沉淀強化不穩定的合金中。由于沉淀結構在循環加載中校破壞均可導致循環軟化。
熱疲勞：機件在由溫度循環變化時產生的循環熱應力及熱應變作用下發生的疲勞。
熱機械疲勞：溫度循環和機械應力循環疊加所引起的疲勞。
產生熱應力的兩個條件：①溫度變化②機械約束
沖擊疲勞：沖擊次數N>105次時，破壞后具有典型的疲勞斷口，即為沖擊疲勞。